Co nejvíce ovlivňuje zrychlení?

Chcete-li používat Khan Academy, musíte upgradovat na jiný webový prohlížeč. Pro zahájení upgradu stačí vybrat jednu z níže uvedených možností.

Pokud se vám zobrazuje tato zpráva, znamená to, že máme potíže s načítáním externích zdrojů na náš web.

Pokud jste za webovým filtrem, ujistěte se, že domény *.kastatic.org a *.kasandbox.org jsou odblokovány.

Hlavní obsah
Středoškolská fyzika — NGSS

Předmět: Středoškolská fyzika — NGSS > Lekce 1

Lekce 1: Síla, hmotnost a zrychlení
Představení prvního Newtonova zákona pohybu
Aplikuje se první Newtonův pohybový zákon
Newtonův druhý zákon pohybu
Více o druhém Newtonově zákonu
Newtonův druhý přezkum zákona
Rozumějte: síla, hmotnost a zrychlení
Použijte: sílu, hmotnost a zrychlení
© 2024 Khan Academy
0 energetických bodů
O O tomto videu Přepis

Druhý Newtonův pohybový zákon říká, že F = ma neboli čistá síla se rovná hmotnosti krát zrychlení. Větší čistá síla působící na objekt způsobí větší zrychlení a objekty s větší hmotností vyžadují ke zrychlení větší sílu. Jak čistá síla působící na objekt, tak hmotnost objektu určují, jak se objekt zrychlí. Vytvořil Sal Khan.

Otázky Tipy & Díky

Chcete se zapojit do konverzace?

Před 12 let
Publikováno před 12 lety. Přímý odkaz na příspěvek daewoongkima „Proč je cenné rec. “

Proč je cenné rozpoznávat skalární a vektorové hodnoty? Chápu rozdíl mezi nimi, ale nechápu jejich praktičnost. Dík.

Tlačítko odpovědi přejde na stránku registrace • 1 komentář Komentář k příspěvku daewoongkima „Proč je cenné rec. “

Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Před 12 let
Publikováno před 12 lety. Přímý odkaz na příspěvek Jt wat? „řekněme vaše řidičské číslo“.

řekněme, že jedete na sever rychlostí 50 mph po dobu jedné hodiny (což je vektor, protože má velikost 50 mph a směr, sever), pak víte, že jste jeli 50 mil na sever, spíše než jen 50 mil v libovolném směru, a pokud jste jako já, možná budete chtít vědět, kterým směrem jedete.

Tlačítko Komentář přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Před 12 let
Publikováno před 12 lety. Přímý odkaz na příspěvek Unforgettable64 „co přesně je vektor . “
co přesně je vektorová síla?

Tlačítko odpovědi přejde na stránku registrace • 1 komentář Komentář k příspěvku Unforgettable64 „co přesně je vektor . “

Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Před 11 let
Publikováno před 11 lety. Přímý odkaz na příspěvek Yashe K „Možná budete chtít sledovat t. “

Doufám, že to pomůže,
yamu

2 komentáře Komentář k příspěvku Yashe K „Možná budete chtít sledovat t. “
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Před 9 let
Publikováno před 9 lety. Přímý odkaz na Erikův příspěvek „Rozumím celé matce. “

Rozumím celé matematické části vzorce (je to docela jednoduché), ale může mi někdo říct, co myslí 5 m/s^2? říká se jen, že tento hmotný objekt se pohybuje rychlostí 5 metrů za sekundu? Proč jsou sekundy na druhou?

Tlačítko odpovědi přejde na stránku registrace • 1 komentář Komentář k Erikovu příspěvku „Rozumím celé matce. “

Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Před 9 let
Publikováno před 9 lety. Přímý odkaz na příspěvek Samanthy „5 metrů za sekundu je . “

5 metrů za sekundu je rychlost, ale zrychlení je změna rychlosti, takže 5 metrů za sekundu za sekundu. vypadalo by to na 5 m/s/s. Pokud na to použijete algebru, bude to stejné jako 5 m/s *1/s, protože dělení je stejné jako násobení převrácenou hodnotou. vynásobte to a dostanete 5 m/s^2.

1 komentář Komentář k příspěvku Samanthy „5 metrů za sekundu je . “
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Před 6 let
Publikováno před 6 lety. Přímý odkaz na příspěvek Jorgeho Garcii „Jak předměty zasahují do fl. “
jak předměty dopadají na podlahu současně
Tlačítko Odpověď přejde na stránku registrace • Tlačítko Komentář přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Před 6 let

Publikováno před 6 lety. Přímý odkaz na příspěvek [SKLZ] ▂ ▄ ▅ ▆ ▇ █ נк █ ▇ ▆ ▅ ▄ ▂ “HI Jorge Garcia, This on. “

Ahoj Jorge Garcia,

To platí pouze tehdy, když není přítomen odpor vzduchu.

Předpokládejme, že bowlingová koule a tenisový míček jsou shozeny z útesu současně. Abychom to pochopili, musíme použít druhý Newtonův zákon – zákon zrychlení (zrychlení = síla/hmotnost). Druhý Newtonův zákon říká, že zrychlení objektu přímo souvisí s čistou silou a nepřímo souvisí s jeho hmotností. Zrychlení objektu závisí na dvou věcech, síle a hmotnosti. To ukazuje, že bowling zažívá mnohem větší sílu. Kvůli velké hmotnosti ale více odolává zrychlení. I když bowlingová koule může zažít 100krát větší sílu než tenisový míček, má 100krát větší hmotnost. Poměr síla/hmotnost (z rovnice zrychlení = síla/hmotnost) je tedy u každého stejný. Proto je zrychlení stejné a dosáhnou země ve stejnou dobu.

ČTĚTE VÍCE

What makes Atlas special?

Doufám, že pomáhá!
— JK

Tlačítko Komentář přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Před 3 let
Publikováno před 3 lety. Přímý odkaz na příspěvek prishabhugra „ahoj, měl jsem pochybnosti. “

ahoj, měl jsem pochybnosti o newtonových zákonech pohybu, mohli byste mi pls pomoci.
člověk kopne do 1kg fotbalu, aby dal gól. Když kopne do 1kg cihly, bolí ho noha. Uveďte důvod. Děkuji

Tlačítko Odpověď přejde na stránku registrace • Tlačítko Komentář přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Před 3 let
Publikováno před 3 lety. Přímý odkaz na příspěvek Charlese LaCoura „Co se stane s tvarem. “

Co se stane s tvarem fotbalového míče a cihly při kopnutí? Fotbal se deformuje a poté pružně odskočí, protože cihla je tuhá a nedeformuje se.

Deformace kopačky prodlužuje dobu, po kterou je síla kopu rozložena, takže přenos hybnosti z nohy na kopačku se provádí pomaleji po delší dobu vyžadující menší sílu.

Vzhledem k tomu, že cihla je tuhá, přenos hybnosti musí nastat rychleji, takže na chodidlo působí větší síla a kostka je bolestivější a pravděpodobněji způsobí poškození chodidla.

6 komentářů Komentář k příspěvku Charlese LaCoura „Co se stane s tvarem. “
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Před 5 let
Publikováno před 5 lety. Přímý odkaz na příspěvek austingae „Mám pravdu? F ∝ M & F . “

Mám pravdu?
F ∝ M & F ∝ A & Násobení představuje proporcionalitu, a proto F = M * A.

Lepší způsob, jak si vše vizualizovat, je pomocí A = F / M. Logicky, zdvojnásobení síly působící na objekt zdvojnásobí zrychlení objektu.

Jednotku kg * m/s^2 nelze chápat jako kg * m/s^2, protože jste vytvořili novou jednotku ze dvou nezávislých vlastností: hmotnost a zrychlení. Kg * m/s^2 je nová jednotka, která představuje sílu, že?

Tlačítko Odpověď přejde na stránku registrace • Tlačítko Komentář přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Před 5 let
Publikováno před 5 lety. Přímý odkaz na Alexův příspěvek „Máš pravdu. a = F/. “

Máte pravdu. a = F / m je jen jednodušší alternativní forma, protože hmotnost se obvykle nemění v mnoha silových problémech. kg * m / s^2 je jednotka síly zvaná Newton. Jen pro mírné hnidopišství je obvykle lepší psát zrychlení jako malé písmeno a, aby nedošlo k záměně s oblastí (A).

Tlačítko odpovědi přejde na stránku registrace • 1 komentář Komentář k příspěvku Triệu Quốc Anh „why is force=massxacceler. “

Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Před 7 let
Publikováno před 7 lety. Přímý odkaz na příspěvek Marka Zwalda „Tak se definuje síla. “
Tak je síla definována na základě experimentálních pozorování.
Tlačítko Komentář přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Před 2 let
Publikováno před 2 lety. Přímý odkaz na příspěvek Noaha Thekkumpurama „můžeme najít to, co je hmotnost. “

můžeme zjistit, jaká je hmotnost objektu, pokud známe sílu a zrychlení tohoto objektu, stejně jako jsme našli zrychlení, protože jsme znali sílu a hmotnost tohoto objektu?

Tlačítko Odpověď přejde na stránku registrace • Tlačítko Komentář přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Před 2 let
Publikováno před 2 lety. Přímý odkaz na Johannin příspěvek „Ano! Pokud znáte dvě části. “

Ano! Pokud znáte dvě části rovnice se třemi proměnnými, můžete zjistit hodnotu zbývající proměnné.

1 komentář Komentář k příspěvku Johanny „Ano! Pokud znáte dvě části. “
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Před 8 let
Publikováno před 8 lety. Přímý odkaz na příspěvek Assemble Academy „Nechápu jednu věc. já.”

Nechápu jednu věc.
V 1d pohybu jsem se naučil, že 2 objekty bez ohledu na jejich hmotnost padnou stejnou rychlostí. Ale podle druhého pohybového zákona, tj. F=ma, je síla působící na těleso přímo úměrná jeho hmotnosti. A čím větší síla, tím větší rychlost objektu.
Prosím vysvětlit.

Tlačítko Odpověď přejde na stránku registrace • Tlačítko Komentář přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Před 8 let
Publikováno před 8 lety. Přímý odkaz na příspěvek Andrewa M “F = mg (to říká, že t.”

F = mg (to znamená, že tah je silnější na těžší předmět)
A
F = ma (to říká, že k urychlení těžšího předmětu je potřeba větší tah)
Takže ma = mg
m se ruší
a = g

Tlačítko Komentář přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Před 7 let
Publikováno před 7 lety. Přímý odkaz na příspěvek Shruthi K „takže, abych to objasnil, direc. “
takže pro upřesnění, směr čisté síly a zrychlení bude vždy stejný?
Tlačítko Odpověď přejde na stránku registrace • Tlačítko Komentář přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Před 7 let
Publikováno před 7 lety. Přímý odkaz na příspěvek Ricka Edwardse „To je pravda – je to . “

ČTĚTE VÍCE

Je Crown Vic svalovec?

To je správné – je to síla, která způsobuje zrychlení. Rychlost může být v libovolném směru, ale zrychlení bude ve stejném směru. (Látám si mozek, jestli by nemohl existovat protipříklad a – no – zatím nic

Tlačítko Komentář přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace
Tlačítko přejde na stránku registrace

Přepis videa

První Newtonův zákon nám říká, že objekt v klidu zůstane v klidu a objekt s konstantní rychlostí bude mít tuto konstantní rychlost, pokud není ovlivněn nějakým typem čisté síly. Nebo byste vlastně mohli říci, že objekt s konstantní rychlostí zůstane konstantní rychlostí, pokud nebude ovlivněn čistou silou. Protože to ve skutečnosti bere v úvahu situaci, kdy je objekt v klidu. Mohli byste mít situaci, kdy je konstantní rychlost nulová. Takže Newtonův první zákon, budete mít svou konstantní rychlost. Může to být nula. Zůstane konstantní rychlostí, pokud to nebude ovlivněno, pokud na to nebude působit nějaká čistá síla. To vede k přirozené otázce, jak čistá síla ovlivňuje konstantní rychlost? Nebo jak to ovlivní stav objektu? A to nám dává druhý Newtonův zákon. Tedy druhý Newtonův pohybový zákon. A tento je možná nejznámější. Vlastně jsou všichni nějak slavní. Nebudu zde vybírat oblíbené. Ale tohle nám dává slavný vzorec síla se rovná hmotnosti krát zrychlení. A zrychlení je vektorová veličina a síla je vektorová veličina. A co nám říká – protože říkáme, OK, když použijete sílu, může to změnit konstantní rychlost. Ale jak to změní tu konstantní rychlost? No, řekněme, že tady mám cihlu a ta se vznáší v prostoru. A pro nás je docela hezké, že zákony vesmíru – nebo alespoň v klasickém smyslu, než se objevil Einstein – zákony vesmíru se ve skutečnosti zabývaly docela jednoduchou matematikou. Říká nám to, když aplikujete síťovou sílu, řekněme, na tuto stranu objektu – a mluvíme o čisté síle, protože když aplikujete dvě síly, které se ruší a které mají nulovou čistou sílu, pak objekt nebude“ t měnit jeho konstantní rychlost. Ale pokud na jednu stranu tohoto objektu působíte čistou silou, pak budete mít čisté zrychlení ve stejném směru. Takže budete mít čisté zrychlení, které půjde stejným směrem. A co nám říká druhý Newtonův pohybový zákon, je, že zrychlení je úměrné použité síle, nebo použitá síla je úměrná tomuto zrychlení. A konstanta úměrnosti, neboli zjistit, čím musíte vynásobit zrychlení, abyste získali sílu, nebo čím musíte sílu vydělit, abyste získali zrychlení, se nazývá hmotnost. To je hmota předmětu. A natočím o tom celé video. Neměli byste zaměňovat hmotnost s hmotností. A udělám celé video o rozdílu mezi hmotností a hmotností. Hmotnost je měřítkem toho, kolik věcí tam je. Teď, to uvidíme v budoucnu. Jsou další věci, které normálně nepovažujeme za věci, které začínají mít hmotu. Ale v našem klasickém nebo alespoň prvním ročníku kurzu fyziky si opravdu dokážete představit, kolik věcí tam je. Hmotnost, jak uvidíme v budoucím videu, je to, jak moc je ta hmota tažena dolů gravitační silou. Takže váha je síla. Mass vám říká, kolik věcí tam je. A to je opravdu pěkné, že tento vzorec je tak jednoduchý, protože možná jsme mohli žít ve vesmíru, kde se síla rovná hmotě na druhou krát zrychlení krát druhá odmocnina zrychlení, což by celou naši matematiku značně zkomplikovalo. Ale je to hezké. Je to právě tato konstanta proporcionality. Je to jen ten krásný jednoduchý výraz. A abychom si trochu namočili nohy pomocí výpočtů zahrnujících sílu, hmotnost a zrychlení, řekněme, že mám sílu. A jednotka síly se vhodně nazývá newton. Takže řekněme, že mám sílu 10 newtonů. A aby bylo jasno, newton je totéž jako 10 kilogramů metrů za sekundu na druhou. A to je dobře, že newton je to samé jako kilogram metry za sekundu na druhou, protože to je přesně to, co dostanete na této straně vzorce. Řekněme tedy, že mám sílu 10 newtonů a působí na hmotu. Řekněme, že hmotnost je 2 kilogramy. A chci znát zrychlení. A ještě jednou, v tomto videu jsou to vektorové veličiny. Pokud zde budu mít kladnou hodnotu, budeme předpokládat, že to jde doprava. Kdybych měl zápornou hodnotu, šlo by to doleva. Takže vám implicitně dávám nejen velikost síly, ale také vám dávám směr. Říkám, že je to doprava, protože je to pozitivní. Jaké by tedy bylo zrychlení? No prostě používáme f se rovná ma. Na levé straně máte 10. Mohl bych sem napsat 10 newtonů nebo 10 kilogramů metrů za sekundu na druhou. A to se bude rovnat hmotnosti, což je 2 kilogramy krát zrychlení. A pak pro vyřešení zrychlení stačí obě strany vydělit 2 kilogramy. Vydělme tedy levici 2 kilogramy. Nech mě to udělat takhle. Vydělme pravou 2 kilogramy. To se ruší. 10 a 2, 10 děleno 2 je 5. A pak máte kilogramy, které se ruší kilogramy. Vaše levá strana, dostanete 5 metrů za sekundu na druhou. A pak se to rovná vašemu zrychlení. Teď jen pro zajímavost, co se stane, když tu sílu zdvojnásobím? Pak mám 20 newtonů. No, vlastně to vyřeším. Pak mám 20 kilogramů metrů za sekundu na druhou se rovná – budu muset barevně označit – 2 kilogramům násobku zrychlení. Vydělte obě strany 2 kilogramy a co dostaneme? Zruší se. 20 děleno 2 je 10. Kilogramy ruší kilogramy. A tak máme zrychlení, v této situaci se rovná 10 metrům za sekundu, na druhou se rovná zrychlení. Takže když jsme zdvojnásobili sílu – dostali jsme se z 10 newtonů na 20 newtonů – zrychlení se zdvojnásobilo. Přešli jsme z 5 metrů za sekundu na druhou na 10 metrů za sekundu na druhou. Vidíme tedy, že jsou přímo úměrné a hmotnost je taková, jak jsou úměrné. A tak si dokážete představit, co se stane, když zdvojnásobíme hmotnost. Pokud v této situaci zdvojnásobíme hmotnost 20 newtony, pak už nebudeme dělit 2 kilogramy. Budeme dělit 4 kilogramy. A tak budeme mít 20 děleno 4, což by bylo 5 a byly by to metry za sekundu na druhou. Pokud tedy hmotnost zvětšíte, pokud ji zdvojnásobíte, bude vaše zrychlení poloviční. Takže čím větší hmotu máte, tím větší sílu potřebujete k urychlení.

ČTĚTE VÍCE

Proč mám pocit, že moje auto vybočuje?

Na konci této části budete moci provádět následující akce:

Popište druhý Newtonův zákon slovně i matematicky
Použijte druhý Newtonův zákon k řešení problémů

volný pád

Newtonův druhý zákon pohybu

váha

Popis Newtonova druhého pohybového zákona

První Newtonův zákon považoval tělesa v klidu nebo tělesa v pohybu konstantní rychlostí. Dalším stavem pohybu, který je třeba vzít v úvahu, je, když se objekt pohybuje měnící se rychlostí, což znamená změnu rychlosti a/nebo směru pohybu. Tento typ pohybu řeší druhý Newtonův pohybový zákon, který říká, jak síla způsobuje změny v pohybu. Druhý Newtonův pohybový zákon se používá k výpočtu toho, co se děje v situacích zahrnujících síly a pohyb, a ukazuje matematický vztah mezi silou, hmotností a zrychlení . Matematicky se druhý zákon nejčastěji píše jako

4.2 F net = m a nebo Σ F = m a , F net = m a nebo Σ F = m a ,

kde F_síť (nebo ∑F) je čistá vnější síla , m je hmotnost systému a a je zrychlení. Všimněte si, že F_síť a ∑F jsou stejné, protože čistá vnější síla je součtem všech vnějších sil působících na systém.

Za prvé, co tím myslíme změna v pohybu? Změna pohybu je jednoduše změna rychlosti: rychlost objektu se může zpomalit nebo zrychlit, směr, kterým se objekt pohybuje, se může změnit nebo se mohou změnit obě tyto proměnné. Změna rychlosti podle definice znamená, že došlo ke zrychlení. První Newtonův zákon říká, že pouze nenulová čistá vnější síla může způsobit změnu pohybu, takže čistá vnější síla musí způsobit zrychlení. Všimněte si, že zrychlení může znamenat zpomalení nebo zrychlení. Zrychlení může také odkazovat na změnu směru pohybu bez změny rychlosti, protože zrychlení je změna rychlosti dělená časem, který trvá, než tato změna nastane. a rychlost je určena rychlostí a směr.

Z rovnice F net = m a , F net = m a vidíme, že síla je přímo úměrná jak hmotnosti, tak zrychlení, což dává smysl. K urychlení dvou objektů z klidu na stejnou rychlost byste očekávali, že k urychlení hmotnějšího objektu bude potřeba větší síla. Podobně, pro dva objekty stejné hmotnosti, použití větší síly na jeden by zrychlil to na větší rychlost.

Nyní přeskupíme druhý Newtonův zákon, abychom vyřešili zrychlení. Dostaneme

4.3 a = F net m nebo a = Σ F m . a = F net m nebo a = Σ F m .

V této podobě můžeme vidět, že zrychlení je přímo úměrné síle, kterou píšeme jako

4.4 a ∝ F net , a ∝ F net ,

kde symbol ∝ ∝ znamená úměrný.

Tato úměrnost matematicky vyjadřuje to, co jsme právě řekli slovy: zrychlení je přímo úměrné čisté vnější síle. Když jsou dvě proměnné navzájem přímo úměrné, pak pokud se jedna proměnná zdvojnásobí, druhá proměnná se musí zdvojnásobit. Stejně tak, pokud je jedna proměnná snížena na polovinu, druhá proměnná musí být také snížena na polovinu. Obecně platí, že když je jedna proměnná vynásobena číslem, druhá proměnná je také vynásobena stejným číslem. Zdá se rozumné, že zrychlení systému by mělo být přímo úměrné a ve stejném směru jako čistá vnější síla působící na systém. Objekt zažívá větší zrychlení, když na něj působí větší síla.

Z rovnice a = F net / m a = F net / m je také zřejmé, že zrychlení je nepřímo úměrné hmotnosti, kterou zapisujeme jako

4.5 a ∝ 1 m . a ∝ 1 m .

Nepřímo úměrné znamená, že pokud je jedna proměnná vynásobena číslem, druhá proměnná musí být rozdělený stejným číslem. Nyní se také zdá rozumné, že zrychlení by mělo být nepřímo úměrné hmotnosti systému. Jinými slovy, čím větší je hmotnost (setrvačnost), tím menší je zrychlení způsobené danou silou. Tento vztah je znázorněn na obrázku 4.6, který ukazuje, že daná vnější síla působící na basketbalový míč vytváří mnohem větší zrychlení než při aplikaci na auto.

Obrázek 4.6 Stejná síla vyvíjená na systémy různých hmotností vytváří různá zrychlení. (a) Chlapec tlačí do basketbalového míče, aby přihrál. Vliv gravitace na míč je ignorován. (b) Tentýž chlapec, který tlačí stejnou silou na zastavené auto, vytváří mnohem menší zrychlení (tření je zanedbatelné). Všimněte si, že diagramy volného těla pro míč a pro auto jsou totožné, což nám umožňuje porovnat obě situace.

ČTĚTE VÍCE

Co bylo klíčem k úspěchu Fordu v automobilovém průmyslu?

Použití druhého Newtonova zákona

Před uvedením druhého Newtonova zákona do praxe je důležité zvážit jednotky. Rovnice F net = m a F net = m a se používá k definování jednotek síly z hlediska tří základních jednotek hmotnosti, délky a času (připomeňme, že zrychlení má jednotky délky dělené druhou mocninou času). Jednotka síly v soustavě SI se nazývá newton (zkráceně N) a je to síla potřebná k urychlení 1 kg systému rychlostí 1 m/s 2 . To znamená, že máme F net = m a , F net = m a

4.6 1 N = 1 kg × 1 m/s 2 = 1 kg ⋅ m s 2 . 1 N = 1 kg × 1 m/s 2 = 1 kg ⋅ m s 2 .

Jednou z nejdůležitějších aplikací druhého Newtonova zákona je výpočet hmotnosti (také známé jako gravitační síla), která je obvykle matematicky reprezentována jako W. Když lidé mluví o gravitaci, ne vždy si uvědomují, že jde o zrychlení. Když objekt spadne, zrychlí se směrem ke středu Země. Druhý Newtonův zákon říká, že čistá vnější síla působící na objekt je zodpovědná za zrychlení objektu. Pokud je odpor vzduchu zanedbatelný, čistá vnější síla působící na padající předmět je pouze gravitační silou (tj. hmotností předmětu).

Hmotnost může být reprezentována vektorem, protože má směr. Dolů je definováno jako směr, kterým táhne gravitace, takže váha je normálně považována za sílu směřující dolů. Pomocí druhého Newtonova zákona můžeme zjistit rovnici pro hmotnost.

Uvažujme objekt s hmotností m padající k Zemi. Prožívá pouze gravitační sílu (tj. gravitační sílu nebo tíhu), která je reprezentována druhým zákonem W. Newtona, který říká, že F net = m a . F net = m a . Protože jedinou silou působící na objekt je gravitační síla, máme F net = W . F net = W . Víme, že zrychlení objektu vlivem gravitace je g, takže máme a = g . a = g. Dosazení těchto dvou výrazů do druhého Newtonova zákona dává

Toto je rovnice pro hmotnost – gravitační sílu působící na hmotu m. Na Zemi je g = 9.80 m/s 2 , g = 9.80 m/s 2 , takže hmotnost (bez ohledu na směr hmotnosti) objektu o hmotnosti 1.0 kg na Zemi je

4.8 W = mg = (1 kg) (0 m/s9) = 80 N. W = mg = (2 kg) (9.8 m/s1) = 0 N.

Ačkoli většina světa používá jako jednotku síly newtony, ve Spojených státech je nejznámější jednotkou síly libra (lb), kde 1 N = 0.225 lb.

Připomeňme, že ačkoli gravitace působí směrem dolů, lze jí přiřadit kladnou nebo zápornou hodnotu v závislosti na tom, jaký je kladný směr ve vámi zvoleném souřadnicovém systému. Nezapomeňte to vzít v úvahu při řešení problémů s váhou. Když je směr dolů považován za záporný, jak tomu často bývá, dochází ke zrychlení způsobenému gravitací

g = -9.8 m/s2.

Když je vnější silou působící na předmět jeho hmotnost, říkáme, že je ve volném pádu . V tomto případě je jedinou silou působící na objekt gravitační síla. Na povrchu Země, když předměty padají dolů k Zemi, nikdy nejsou skutečně ve volném pádu, protože vždy existuje nějaká síla směrem vzhůru kvůli odporu vzduchu, který působí na předmět (a existuje také vztlaková síla vzduchu, která je podobná jako např. vztlaková síla ve vodě, která udržuje lodě nad vodou).

Gravitace se na povrchu Země mírně mění, takže hmotnost objektu velmi mírně závisí na jeho poloze na Zemi. Hmotnost se dramaticky liší od zemského povrchu. Například na Měsíci je gravitační zrychlení pouze 1.67 m/s 2 . Protože hmotnost závisí na gravitační síle, hmotnost 1.0 kg váží 9.8 N na Zemi a jen asi 1.7 N na Měsíci.

Je důležité si uvědomit, že hmotnost a hmotnost jsou velmi odlišné, i když spolu úzce souvisí. Hmotnost je množství hmoty (kolik věc) v objektu a nemění se, ale hmotnost je gravitační síla působící na objekt a je úměrná gravitační síle. Je snadné tyto dva zaměnit, protože naše zkušenost je omezena na Zemi a hmotnost předmětu je v podstatě stejná bez ohledu na to, kde se na Zemi nacházíte. Ke zmatku přispívá to, že termíny hmotnost a hmotnost se v běžném jazyce často používají zaměnitelně; například naše lékařské záznamy často ukazují naši hmotnost v kilogramech, ale nikdy ve správných jednotkách newtonů.

Snap Lab

Hmotnost a hmotnost

V této aktivitě budete používat váhu ke zkoumání hmotnosti a hmotnosti.

1 koupelnová váha
Tabulka 1

Co měří koupelnová váha?
Když se postavíte na váhu v koupelně, co se stane s váhou? Mírně to deprimuje. Váha obsahuje pružiny, které se stlačují úměrně vaší váze – podobně jako gumičky roztahující se při tahu.
Pružiny poskytují míru vaší hmotnosti (za předpokladu, že nezrychlujete). Toto je síla v newtonech (nebo librách). Ve většině zemí je nyní měření děleno číslem 9.80, aby se udával údaj v kilogramech, což je hmotnost. Váha detekuje hmotnost, ale je zkalibrována pro zobrazení hmotnosti.
Kdybyste šli na Měsíc a postavili se na váhu, zjistila by totéž hmota jako tomu bylo na Zemi?

Když stojíte na koupelnové váze, zatlačte na stůl vedle vás. Co se stane se čtením? Proč?

Odečet se zvyšuje, protože část vaší váhy působí na stůl a stůl na vás působí odpovídající silou, která působí ve směru vaší váhy.
Odečet se zvyšuje, protože část vaší váhy působí na stůl a stůl na vás působí odpovídající silou, která působí v opačném směru, než je vaše váha.
Hodnota se snižuje, protože část vaší váhy působí na stůl a stůl na vás působí odpovídající silou, která působí ve směru vaší váhy.
Hodnota se snižuje, protože část vaší váhy působí na stůl a stůl na vás působí odpovídající silou, která působí v opačném směru, než je vaše váha.

ČTĚTE VÍCE

Co je párovací kód Porsche?

Tipy pro úspěch

Pouze čistá vnější síla ovlivňuje zrychlení objektu. Pokud na objekt působí více než jedna síla a vypočítáte zrychlení pouze pomocí jedné z těchto sil, nezískáte pro daný objekt správné zrychlení.

Podívejte se na fyziku

Newtonův druhý zákon pohybu

Toto video popisuje druhý Newtonův pohybový zákon a to, jak se vnější síla a zrychlení vztahují k sobě navzájem a k hmotnosti. Zahrnuje také jednotky síly, hmotnosti a zrychlení a shrnuje vypracovaný příklad.

Pravda nebo nepravda – Pokud chcete snížit zrychlení objektu na polovinu původní hodnoty, budete muset snížit čistou vnější sílu na polovinu.

Zpracovaný příklad

Jaké zrychlení může člověk vyvinout při tlačení sekačky na trávu?

Předpokládejme, že čistá vnější síla (tlak mínus tření) vyvíjená na sekačku na trávu je 51 N rovnoběžně se zemí. Hmotnost sekačky je 240 kg. Jaké je jeho zrychlení?

A man is facing to the right and is pushing a lawn mover forward. The force exerted on the lawn mower is labeled with a right-facing vector, F net.

Strategie

Protože F_síť a m jsou uvedeny, lze zrychlení vypočítat přímo z druhého Newtonova zákona: F_síť = ma.

Když vyřešíme druhý Newtonův zákon pro zrychlení, zjistíme, že velikost zrychlení, a, je a = F net m . a = F net m . Zadání daných hodnot pro čistou vnější sílu a hmotnost dává

4.9 a = 51 N 240 kg a = 51 N 240 kg

Vložení jednotek kg ⋅ m/s 2 kg ⋅ m/s 2 pro výtěžky N

4.10 a = 51 kg ⋅ m/s2 240 kg = 0.21 m/s2. a = 51 kg ⋅ m/s2 240 kg = 0.21 m/s2.
Diskuse

Zrychlení je ve stejném směru jako čistá vnější síla, která je rovnoběžná se zemí a vpravo. V tomto příkladu nejsou uvedeny žádné informace o jednotlivých vnějších silách působících na systém, ale můžeme si říci něco o jejich relativních velikostech. Například síla vyvíjená osobou, která tlačí sekačku, musí být větší než tření působící proti pohybu, protože je dáno, že čistá vnější síla je ve směru, ve kterém osoba tlačí. Také vertikální síly se musí zrušit, pokud nedochází ke zrychlení ve vertikálním směru (sekačka se pohybuje pouze horizontálně). Zjištěné zrychlení je přiměřené pro osobu, která tlačí sekačku; rychlost sekačky se musí každou sekundu zvýšit o 0.21 m/s, což je možné. Doba, během níž sekačka zrychluje, by nebyla příliš dlouhá, protože by osoba brzy dosáhla maximální rychlosti. V tuto chvíli by člověk mohl tlačit o něco méně silně, protože musí překonat pouze tření.

Zpracovaný příklad

Jaký raketový tah urychluje tyto saně?

Před pilotovanými lety do vesmíru byly raketové saně používány k testování letadel, vybavení raket a fyziologických účinků na člověka při vysokých zrychlení. Raketové saně se skládaly z plošiny namontované na jedné nebo dvou kolejnicích a poháněné několika raketami. Vypočítejte velikost síly vyvíjené každou raketou, která se nazývá její tah, T, pro čtyřraketový pohonný systém zobrazený níže. Počáteční zrychlení saní je 49 m/s 2, 49 m/s 2, hmotnost systému je 2,100 650 kg a třecí síla působící proti pohybu je XNUMX N.

Strategie

Zájmovým systémem jsou raketové saně. Přestože síly působí na systém vertikálně, musí se zrušit, protože systém vertikálně nezrychluje. To nám nechává k uvážení pouze horizontální síly. Jako pozitivní směr přiřadíme směr doprava. Viz diagram volného těla na obrázku 4.8.

Začneme druhým Newtonovým zákonem a hledáme způsoby, jak najít tah T z motorů. Protože všechny síly a zrychlení jsou podél přímky, musíme ve výpočtech uvažovat pouze velikosti těchto veličin. Začínáme s

4.11 F net = m a , F net = m a ,

kde F net F net je čistá vnější síla ve vodorovném směru. Z obrázku 4.8 vidíme, že tahy motoru jsou ve stejném směru (který nazýváme kladný směr), zatímco tření působí proti tahu. Ve tvaru rovnice je čistá vnější síla

4.12 F net = 4 T − f . F net = 4 T − f .

Říká nám to druhý Newtonův zákon F_síť= ma, takže dostáváme

4.13 m a = 4 T − f . m a = 4 T − f .

Po troše algebry vyřešíme celkový tah 4T:

4.14 4 T = m a + f , 4 T = m a + f ,

což znamená, že individuální tah je

4.15 T = ma + f4. T = ma + f4.

Vložením známých hodnot se získá

4.16 T = (2100 kg) (49 m/s2) + 650 N4 = 2.6 x 10 N. T = (4 kg) (2100 m/s49) + 2 N650 = 4 x 2.6 N.

Čísla jsou poměrně velká, takže výsledek vás možná překvapí. Experimenty, jako je tento, byly prováděny na počátku 1960. let, aby otestovaly hranice lidské odolnosti a otestovaly zařízení určené k ochraně pilotů stíhaček při nouzových katapultážích. Bylo dosaženo rychlosti 1000 km/h se zrychlením 45 g. (Připomeňme, že g, gravitační zrychlení, je 9 m/s 80 . 2 m/s 9 . Zrychlení 80 g je 45 × 9 m/s80, 2 × 45 m/s9, což je přibližně 80 m/s2. 440 m/s2. ) Živé předměty se již nepoužívají a s raketovými saněmi bylo nyní dosaženo rychlosti 440 2 km/h. V tomto příkladu, stejně jako v předchozím příkladu, je systém zájmu jasný. V dalších příkladech uvidíme, že výběr systému zájmu je zásadní – a že výběr není vždy zřejmý.