Co je frekvence sloshingu?

Uvažuje se dvourozměrné třískání tekutiny v horizontální kruhové válcové nádobě a trojrozměrné třískání tekutiny v kulovité nádobě. Linearizovaná teorie vodních vln se používá k určení frekvencí volných oscilací vlivem gravitace libovolného množství tekutiny v takových nádržích. Jsou použity speciální souřadnicové systémy a úlohy jsou formulovány pomocí integrálních rovnic, které jsou řešeny numericky pro vlastní čísla. Jsou uvedeny podrobné tabulky frekvencí sloshingu pro rozsah hloubek plnění nádob.

Typový výzkumný článek
Informace
Journal of Fluid Mechanics , svazek 201 , duben 1989 , s. 243 — 257
© 1989 Cambridge University Press

Možnosti přístupu

Získejte přístup k plné verzi tohoto obsahu pomocí jedné z níže uvedených možností přístupu. (Možnosti přihlášení zkontrolují institucionální nebo osobní přístup. Pokud nemáte přístup, může obsah vyžadovat zakoupení.)

Reference

Abramowitz, M. & Stegun, I. A. 1965 Příručka matematických funkcí . Dover .

Budiansky, B. 1960 Vystřikování kapalin v kruhových kanálech a kulových nádržích. J. Aero. Sci. 27 , 161 – 173 .Google Scholar

Chu, W.-H. 1964 Palivo v kulovité nádrži naplněné do libovolné hloubky. AIAA J. 2, 1972 – 1979 .Google Scholar

Fox, D. W. & Kuttler, J. R. 1983 Sloshing frekvence. Z. angew Math. Phys. 34 , 668 – 696 .Google Scholar

Gradshteyn, I. S. & Ryzhik, I. M. 1980 Tabulka integrálů, řad a produktů . Akademický .

Henrici, P., Troesch, B. A. & Wuytack, L. 1970 Sloshing frekvence pro poloprostor s kruhovou nebo páskovou aperturou. Z. angew Math. Phys. 21 , 285 – 317 .Google Scholar

Kuttler , J. R. & Sigillito , V. G. 1984 Sloshing of liquids in cylindrical tanks . AIAA J 22, 309 – 311 .Google Scholar

Beránek, H. 1932 Hydrodynamika , 6. vyd. Cambridge University Press.

Lebedev, N. N., Skalaskaya, I. P. & Uflyand, Y. S. 1965 Zpracované úlohy v aplikované matematice . Dover .

Linton, C. M. 1988 Odraz vln od ponořených těles ve vodě konečné hloubky. Ph.D. práce, University of Bristol.

Luke, Y. L. 1977 Algoritmy pro výpočet matematických funkcí . Akademický .

Mciver, P. & Smith, S. R. 1987 Volné povrchové oscilace kapaliny v uzavřených nádržích. J. Engng Maths 21, 139 – 148. Google Scholar

Marichev, O.I. 1983 Příručka integrálních transformací vyšších transcendentálních funkcí . Ellis Horwood.

Mei, C. C. 1983 Aplikovaná dynamika oceánských povrchových vln . Wiley-Interscience.

Miles, J. W. 1972 O problému vlastních hodnot pro kapalinu sloshing v polovičním prostoru. Z. angew Math. Phys. 23 , 861 – 869 .Google Scholar

Moiseev, N. N. & Petrov, A. A. 1965 Výpočet volných kmitů kapaliny v nehybné nádobě. Adv. Appl. Mech. 9 , 91 – 154 .Google Scholar

Sneddon, I. H. 1972 Použití integrálních transformací . McGraw-Hill.

Citace křížových odkazů

Tento článek byl citován v následujících publikacích. Tento seznam je generován na základě údajů poskytnutých Crossref.

Miloh, T. 1991. K problému šikmého vstupu vody tuhé koule. Journal of Engineering Mathematics, sv. 25, Vydání. 1, str. 77.

ČTĚTE VÍCE

Co by způsobilo náhodné vibrace při jízdě?

Davis, A. M. J. 1992. Diskuse týkající se Watsona a Evanse: „Rezonanční frekvence tekutiny v nádobách s vnitřními těly“. Journal of Engineering Mathematics, sv. 26, Vydání. 3, str. 445.

Lundberg, P. 1993. Poznámka k analytickému řešení problému vlastních hodnot nehydrostatických stojatých vln pro parabolickou pánev. ZAMM — Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, sv. 73, Vydání. 10, str. 273.

Davis, Anthony M. J. a Weidman, Patrick D. 2000. Asymptotické odhady pro dvourozměrné sloshing režimy. Physics of Fluids, sv. 12, Vydání. 5, str. 971.

Shankar, PN a Kidambi, R 2002. Modální metoda pro konečnou amplitudu, nelineární sloshing. Pramana, sv. 59, Vydání. 4, str. 631.

Shankar, P. N. 2003. Jednoduchá metoda pro studium frekvencí sloshingu při nízké gravitaci. Proceedings of the Royal Society of London. Řada A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, sv. 459, Vydání. 2040, str. 3109.

Papaspyrou, S. Valougeorgis, D. a Karamanos, SA 2003. Výpočetní mechanika tekutin a těles 2003. str. 1078.

Papaspyrou, S. Valougeorgis, D. a Karamanos, SA 2003. Rafinovaná řešení externě indukovaného sloshingu v poloplných kulových nádobách. Journal of Engineering Mechanics, Vol. 129, Vydání. 12, str. 1369.

Lukovskii, I. A. 2004. Variační metody řešení dynamických úloh pro tělesa obsahující tekutiny. International Applied Mechanics, sv. 40, Vydání. 10, str. 1092.

Papaspyrou, S. Karamanos, S. A. a Valougeorgis, D. 2004. Odezva poloplných horizontálních válců při příčném buzení. Journal of Fluids and Structures, Vol. 19, Vydání. 7, str. 985.

Papaspyrou, S. Valougeorgis, D. a Karamanos, SA 2004. Sloshing Effects v poloplných horizontálních válcových nádobách při podélném buzení. Journal of Applied Mechanics, sv. 71, Vydání. 2, str. 255.

Lukovskii, I. A. 2004. Variační metody řešení dynamických úloh pro tělesa obsahující tekutiny. International Applied Mechanics, sv. 40, Vydání. 10, str. 1092.

Auchmuty, Giles 2005. Steklov vlastní problémy a reprezentace řešení eliptických okrajových úloh. Numerická funkční analýza a optimalizace, sv. 25, Vydání. 3-4, str. 321.

Ibrahim, Raouf A. 2005. Dynamika sloshingu kapalin.

Xu, Liang a Dai, Liming 2005. Numerický přístup k hodnocení fluidních oscilačních pohybů ve 3D částečně naplněných horizontálních válcových nádržích. str. 1041.

Karamanos, Spyros A. Patkas, Lazaros A. a Platyrrachos, Manolis A. 2006. Sloshing Effects na seismický design horizontálně-cylindrických a kulových průmyslových plavidel. Journal of Pressure Vessel Technology, sv. 128, Vydání. 3, str. 328.

Dai, Liming a Xu, Liang 2006. Číselné schéma pro dynamické vyplavování kapaliny ve vodorovných válcových nádobách. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, Vol. 220, Vydání. 7, str. 901.

Patkas, Lazaros A. a Karamanos, Spyros A. 2007. Variační řešení pro externě indukované třískání v horizontálně-cylindrických a kulových nádobách. Journal of Engineering Mechanics, Vol. 133, Vydání. 6, str. 641.

Drosos, G. C. Dimas, A. A. a Karabalis, D. L. 2008. Diskrétní modely pro seismickou analýzu nádrží na skladování kapalin libovolného tvaru a výšky plnění. Journal of Pressure Vessel Technology, sv. 130, Vydání. 4,

ČTĚTE VÍCE

Je Tesla Model 3 lepší než Camry?

Karamanos, Spyros A. Papaprokopiou, Dimitris a Platyrrachos, Manolis A. 2009. Analýza konečných prvků externě indukovaného třískání v horizontálně válcových a osově symetrických nádobách na kapaliny. Journal of Pressure Vessel Technology, sv. 131, Vydání. 5,

Problém sloshing je lineární problém vlastních hodnot pro parciální diferenciální operátor, který popisuje malé boční oscilace volného povrchu ideální tekutiny na nádobě vystavené gravitaci. Uvažujeme dvourozměrné problémy v oblastech reprezentujících průřez válcové nádrže nebo kanálu. Konformní mapování transformuje problém sloshing na dané oblasti na problém vážených vlastních hodnot na jednoduché oblasti, jako je obdélník. Vážený problém lze velmi efektivně léčit pomocí výkonných metod středních problémů. Síla a všestrannost metody je ilustrována řadou příkladů.

Shrnutí

Das Schlingerproblem ist ein lineares Eigenwertproblem für einen partiellen Differentialoperator, das die kleinen seitlichen Schwingungen der freien Oberfläche einer idealen Flüssigkeit in einem gewichtsbelasteten Behälter beschre. Wir betrachten zweidimensionale Schlingerprobleme im Querschnitt eines zylindrischen Behälters bzw. Kanals. Eine konforme Abbildung verwandelt das Schwingungsproblem auf dem gegebenen Gebiete in ein gewichtetes Eigenwertproblem in einem einfacheren Gebiete, z. B. in einem Rechteck. Das transformierte Problem kann dann leicht durch die Methode der Zwischenprobleme (Weinstein) behandelt werden. Eine Anzahl von Beispielen zeigen die Leistungsfähigkeit der Methode.

Toto je náhled obsahu předplatného, pro kontrolu přístupu se přihlaste přes instituci.

Přístup k tomuto článku

Cena včetně DPH (Německo)

Okamžitý přístup k celému článku ve formátu PDF.

Půjčte si tento článek přes DeepDyve

Reference

H. N. Abramson,Dynamické chování kapaliny v pohybující se nádobě. Appl. Mech. Rev.16, 501-506 (1963). Google Scholar
H. N. Abramson, ed.,Dynamické chování kapalin v pohybujících se nádobách. NASA Sp-106, Washington, 1966.
G. B. Airy,Příliv a odliv a vlny, Encyclopaedia Metropolitana, sv. 5, Londýn (1845), s. 241–396. Google Scholar
N. W. Bazley,Dolní hranice pro vlastní čísla s aplikací na atom helia. Proč. Nat. Akad. Sci. USA.45, 850-853 (1959). Google Scholar
N. W. Bazley a D. W. Fox,Zkracování v metodě středních úloh pro dolní odhady vlastních čísel. J. Res. Nat. Bur. Oddíl norem. B65, 105-111 (1961). Google Scholar
C. A. Beattie, uživatelská příručka DETMET:Průvodce pro výpočet dolních odhadů vlastních čísel metodou zkrácení. Milton S. Eisenhower Research Center Preprint 47, květen 1981, The Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory, Laurel, Maryland. Google Scholar
J. M. Boyle, B. S. Garbow, Y. Ikebe, V. C. Klema, C. B. Moler a B. T. Smith,Rutiny maticového vlastního systému – průvodce Eispack. Springer, Heidelberg, 1974. Google Scholar
J. M. Boyle, J. J. Dongarra, B. S. Garbow a C. B. Moler,Rutiny vlastního systému matice – rozšíření průvodce Eispack. Springer, Heidelberg, 1977. Google Scholar
B. Budiansky,Škrábání kapalin v kruhových kanálech a kulových nádržích. J. Aerospace Sci.27, 161-173 (1960). Google Scholar
C. S. Colonna,Vysoce přesný výpočet parametrů pro frekvence a tvary tvarů rovnoměrných paprsků. CF-3093, červenec 1964, The Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory, Laurel, Maryland. Google Scholar
G. Christal,Některé další výsledky v matematické teorii seiches. Proč. Royi. Soc. Edinburgh27, 637-647 (1905). Google Scholar
G. Christal,K hydrodynamické teorii seiches, s bibliografickým náčrtem. Trans. Royi. Soc. Edinburgh41, 599-649 (1906). Google Scholar
W.-H. Chu,Palivo v kulovité nádrži naplněné do libovolné hloubky. J. IAA2, 1972-1979 (1964). Google Scholar
A. M. J. Davis,Dvourozměrné kmitání v kanálu libovolného průřezu. Proč. Cambridge Philos. Soc.61, 827-846 (1965). Google Scholar
A. M. J. Davis,Krátké povrchové vlny v kanálu: závislost frekvence na zakřivení. Proč. Royi. Soc. London Ser. A313, 249-260 (1969). Google Scholar
A. M. J. Davis,Vlny v přítomnosti nekonečného doku s mezerou. J. Inst. Matematika. Appl.6, 141-156 (1970). Google Scholar
J. J. Dongarra, C. B. Moler a G. W. Stewart,Linpack uživatelská příručka. Siam, Philadelphia, 1979. Google Scholar
L. W. Ehrlich, J. D. Riley, W. G. Strang a B. A. Troesch,Techniky konečných diferencí pro okrajový problém s vlastním číslem v okrajové podmínce, J. Siam9, 149-164 (1961). Google Scholar
L. Euler, Principia motus fluidorum,Novi commentarii Academyae scientiarum imperialis petro-politanae. Tome. VI, 1761, s. 271–311. Google Scholar
D. W. Fox a J. R. Kuttler,Horní a dolní mez pro snížení frekvencí středními problémy. Z. angew. Matematika. Phys.32, 667-682 (1981). Google Scholar
D. W. Fox a W. C. Rheinboldt,Výpočtové metody pro určení dolních odhadů pro vlastní čísla operátorů v Hilbertově prostoru. Siam Rev.8, 427-462 (1966). Google Scholar
D. W. Fox a V. G. Sigillito,Sloshing vlastních čísel dvourozměrných oblastí s dírami. Z. angew. Matematika. Phys.32, 658-666 (1981). Google Scholar
S. Gould,Variační metody pro úlohy vlastních čísel, 2. vydání, Toronto, 1966.
G. Green,O pohybu vln v proměnlivém kanálu malé hloubky a šířky. Trans. Cambridge Philos. Soc.6, 457–462 (1838) [Mathematical Papers, Macmillan, Londýn, 1871, s. 223–230]. Google Scholar
G. Green,Poznámka k pohybu vln v kanálech. Trans. Cambridge Philos. Soc.7, 87–95 (1842) [Mathematical Papers, Macmillan, Londýn, 1871, s. 271–280]. Google Scholar
A. G. Greenhill,Vlnový pohyb v hydrodynamice. Amer. J. Math. 9, 62–112 (1887). Google Scholar
W. L. Haberman, E. J. Jarski a J. E. A. John,Poznámka k pohybu v trojúhelníkové nádrži. Z. angew. Matematika. Phys.25, 292-293 (1974). Google Scholar
J. Hadamard,Sur les ondes liquides. C. R. Acad. Sci. Paříž150, 609–611 a 772–774 (1910). Google Scholar
J. Hadamard,Sur les ondes liquides. Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Rohož. Nat. (5)25, 716-719 (1916). Google Scholar
P. Henrici, B. A. Troesch a L. Wuytack,Sloshing frekvence pro poloviční prostor s kruhovou nebo páskovou clonou. Z. angew. Matematika. Phys.21, 285-318 (1970). Google Scholar
P. Kelland,K teorii vln I, II. Trans. Royi. Soc. Edinburgh14, 497–545 (1840) a 15, 101–144 (1844). Google Scholar
G. Kirchhoff,Über stehende Schwingungen einer schweren Flüssigkeit. Berl. Monatsber., květen 1879. [Gesammelte Abhandlungen, Barth, Lipsko, 1882, str. 428.] Google Scholar
H. Kober,Slovník konformních reprezentací. Dover, New York, 1957. Google Scholar
J. R. Kuttler a V. G. Sigillito.Dolní mez pro sloshing frekvence. Kvart. Appl. Matematika.27, 405-408 (1969). Google Scholar
H. Lamb,Hydrodynamika. 1. vyd., Cambridge, 1879, 6. vyd., 1932. Přetištěno v Doveru, New York, 1945.
E. Levin,Kmity kapaliny v přímočaré kuželové nádobě. J. IAAA1, 1447 (1963). Google Scholar
H. M. Macdonald,Vlny v kanálech. Proč. Londýnská matematika. Soc.25, 101-111 (1894). Google Scholar
H. M. Macdonald,Vlny v kanálech a na svažitém břehu. Proč. Londýnská matematika. Soc.27, 622-632 (1896). Google Scholar
J. W. Miles,K problému vlastní hodnoty pro kapalinu stříkající v polovičním prostoru. Z. angew. Matematika. Phys.23, 861-869 (1972). Google Scholar
N. N. Moisejev,Úvod do teorie kmitů těles obsahujících kapalinu. Pokroky v Appl. Mech.8, 233-289 (1964). Google Scholar
N. N. Moiseev a A. A. Petrov,Výpočet volných oskulací kapaliny v nehybné nádobě. Pokroky v Appl. Mech.9, 91-154 (1968). Google Scholar
M. A. Ostrogradsky,Mémoire sur la propagation des ondes dans une bassin cylindrique. Mém. des Sav. Étrang.3 (1862).
B. A. Packham,Vlny s malou amplitudou v přímém kanálu jednotného trojúhelníkového průřezu. Kvart. J. Mech. Appl. Matematika.33, 179-187 (1980). Google Scholar
H. Poincaré,Leçons de mechanicique céleste. sv. 3, Gauthier-Villars, Paříž, 1910. Google Scholar
S. D. Poisson,Mémoire sur la théorie des ondes. Mém. Akad. Royi. Sci. Inst. Francie (2),1, 71-186 (1816). Google Scholar
S. D. Poisson,Sur les petites oscilations de l’eau contenue dans un cylindre. Annales de Ger-gonne19, 225 (1828–9). Google Scholar
B. M. Sen,Vlny v kanálech a pánvích. Proč. Londýnská matematika. Soc. (2),26, 363-376 (1927). Google Scholar
G. G. Stokes,Zpráva o nedávných výzkumech v hydrodynamice. Zpráva ze šestnáctého zasedání Britské asociace pro rozvoj vědy, Southampton, 1846, s. 1–20. [Mathematical and Physical Papers, sv. 1, Cambridge, 1880, s. 197–229.]
E. Storchi,Legame fra la forma del pelo libero e quella del recipiente nette oscillazioni di un liquido. Ist. Lombardo Accad. Sci. Lett. Rend. Cl. Sci. Rohož. Nat. (3)13, 95-112 (1949). Google Scholar
E. Storchi,Piccole oscillazioni dell’acqua contenuta da pareti piane. Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Rohož. Nat. (8),12, 544-52 (1952). Google Scholar
J. W. Strutt, lord Rayleigh,Na vlnách. Philos. Mag. (5), 1, 257–259 (1876), [Scientific Papers, sv. 1, Cambridge, 1899–1920, s. 25.]. Google Scholar
J. W. Strutt, lord Rayleigh,Philos. Mag. (5)47556 (1899). [Scientific Papers, sv. 4, Cambridge, 1899–1920, s. 407.] Google Scholar
B. A. Troesch,Volné kmity tekutiny v nádobě. Okrajové úlohy v diferenciálních rovnicích, Univ. Wisc., Madison, 1960, s. 279–299. Google Scholar
B. A. Troesch,Problém isoperimetrického sloshingu. Comm. Pure Appl. Matematika.18, 319-338 (1965). Google Scholar
B. A. Troesch,Sloupání frekvencí v polovičním prostoru Kelvinovou inverzí. Pacific J. Math.47, 539-552 (1973). Google Scholar
B. A. Troesch,Horní hranice pro základní vlastní hodnotu pro doménu neznámého tvaru. J. Optimization Theory Appl.12, 512-526 (1973). Google Scholar
B. A. Troesch,Důkaz domněnky o sloshingových frekvencích v poloprostoru. Z. angew. Matematika. Phys.25, 655-657 (1974). Google Scholar
B. A. Troesch a H. R. Troesch,Poznámka ke sloshing frekvencím pro poloviční prostor. Z. angew. Matematika. Phys.23, 703-711 (1972). Google Scholar
B. A. Troesch a P. D. Weidman,Nádoby s izochronními oscilacemi tekutiny. Siam J. Appl. Matematika.23, 477-489 (1972). Google Scholar
F. Ursell,Krátké povrchové vlny v kanálu: závislost frekvence na zakřivení. J. Fluid Mech.63, 177-181 (1974). Google Scholar
J. V. Wehausen a E. V. Laitone,Povrchové vlny. Handbuch der Physik IX, Springer, Berlin, 1960, s. 446–778. Google Scholar
A. Weinstein,Sur la stabilité des plagues encastrées. C. R. Acad. Sci. Paříž200, 107-109 (1935). Google Scholar
A. Weinstein a W. Stenger,Metody středních úloh pro vlastní čísla. Academic Press, New York, 1972. Google Scholar
J. Odhnoff,Operátory generované diferenciálními úlohami s parametrem vlastního čísla v rovnici a okrajové podmínce. Medd. Lunds Univ. Rohož. Sem.14 (1959).

ČTĚTE VÍCE

Jaký je problém s Fordem Kuga 2.0 TDCI?

Informace o autorovi

Autoři a přidružení

Milton S. Eisenhower Research Center, Applied Physics Laboratory, The Johns Hopkins University, 20707, Laurel, Maryland, USA D. W. Fox & J. R. Kuttler